La guerra del Pacífico lo tocó con 10 años experiencia ya que había ingresado como simple soldado a batallón Buin en marzo de 1869 y fue ascendiendo casi un grado por año ya que en 1877 ya portaba las presillas de subteniente, con cuyo grado fue destinado al regimiento Zapadores, estadía de solo un año, para retornar a su unidad de origen pero ya como teniente en 1879 al iniciarse el conflicto.

Manuel Antonio había nacido en Huerta de Maule en 1851, siendo hijo natural de Margarita Argomedo la vida no fue fácil y quizás por eso optó por formar en las filas del ejército.

En junio lo encontramos al frente en el puerto de Antofagasta y muy pronto desembarcando en Pisagua, en combatiendo en San Francisco, en reserva en Tacna y a la retaguardia en Arica, siempre mostrando dotes de militar correcto y valiente.

En septiembre de 1880, deja su unidad cuna para partir a otra unidad, el 2° de Línea y con ya el grado de Capitán.

Burlando a la muerte en las batallas de Chorrillos no hubo descanso para las unidades de línea, y cuando muchos ya descansaban en Chile, el capitán Baeza debía expedicionar primero a la región de Huacho al norte de Lima y después hacia el sur a la región de Pisco.

Así era el ir y venir de las partidas de militares chilenos que podían ser enviados en cualquier momento a cualquier lugar donde sus servicios fueran requeridos por presencia de guerrillas o desordenes locales.

El año 1882 se caracteriza por la expedición más grande efectuada por el ejército chileno a la sierra y es la que conocemos como Expedición Del Canto, y tocó el turno de honor a Baeza en el primer enfrentamiento efectuado el 5 de febrero de 1882 en el poblado serrano de Pucará, en el valle del Mantaro.

Vicuña Mackenna en su Álbum de las Glorias de Chile describe mejor que nadie lo hechos de esos días: "Marchaba el capitán Baeza al lado del coronel Canto, su jefe, y el mismo empuñaba la corneta de su compañía tocando avance, cuando una bala le atravesó las sienes y le dejo muerto en el sitio.

Había cumplido apenas 34 años; pero el dolor de su bizarro jefe, que antes de embalsamar su cadáver con esencias, lo hiciera a la vista del ejército con sus lágrimas, y el respeto con que fueron conducidos a Lima sus despojos, fue una  prueba más de que aquel bizarro mozo no había solo un bravo, si no un hombre de corazón y una adalidad de guerra.

Muere soltero y dejando a su madre sola y desamparada ya que el Estado de Chile le niega la pensión por no ser casada, ni viuda....